冷了幾天的廣州，今天又成功恢復(fù)“艷陽(yáng)高照”，超模君坐在辦公室里，只感覺(jué)越來(lái)越熱，便決定跟模友講講這些數(shù)學(xué)冷知識(shí)，來(lái)緩解一下。。。
1、 0! = 1
2、 x3=1，x有3個(gè)解
3、
4、 任何一個(gè)帶循環(huán)節(jié)的小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。
5、
1-1+1-1+1-1+1-…=1/2
1-2+3-4+5-6+7-…=1/4
1+2+3+4+5+6+7+.......=-1/12
6、 在輪盤賭中，盤上所有數(shù)字相加等于666。
7、 將一個(gè)硬幣往上拋，得到字或者圖向上的概率并不是0.5，圖的概率會(huì)比字的要大。
因?yàn)樽值哪敲姹容^重，所以呀，如果要猜，我們猜圖的那面贏的概率會(huì)稍微大一點(diǎn)，盡管可以忽略不計(jì)……
然后這個(gè)0.5只是傳統(tǒng)概率學(xué)派所認(rèn)為的，在貝葉斯學(xué)派里，他們認(rèn)為這個(gè)概率應(yīng)該是1。
8、 任意給定一個(gè)火腿三明治，總有一刀能把它切開(kāi)，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成兩等份。
9、 如果一個(gè)房間里有23個(gè)或者23個(gè)以上的人，那么，有兩個(gè)人生日是同一天的概率大于50%；如果人數(shù)超過(guò)50個(gè)，那么有兩個(gè)人生日是同一天的概率將超過(guò)99%。
10、 喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥(niǎo)則可能永遠(yuǎn)也回不了家。
1921年，著名數(shù)學(xué)家波利亞（George Pólya）證明了這個(gè)定理。
假設(shè)有一條水平直線，從某個(gè)位置出發(fā)，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無(wú)限地隨機(jī)游走下去，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率是多少？答案是100% 。在一維隨機(jī)游走過(guò)程中，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，我們最終總能回到出發(fā)點(diǎn)。
現(xiàn)在考慮一個(gè)喝醉的酒鬼，他在街道上隨機(jī)游走。假設(shè)整個(gè)城市的街道呈網(wǎng)格狀分布，酒鬼每走到一個(gè)十字路口，都會(huì)概率均等地選擇一條路（包括自己來(lái)時(shí)的那條路）繼續(xù)走下去。那么他最終能夠回到出發(fā)點(diǎn)的概率是多少呢？答案也還是 100% 。剛開(kāi)始，這個(gè)醉鬼可能會(huì)越走越遠(yuǎn)，但最后他總能找到回家路。
不過(guò)，醉酒的小鳥(niǎo)就沒(méi)有這么幸運(yùn)了。假如一只小鳥(niǎo)飛行時(shí)，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個(gè)方向，那么它很有可能永遠(yuǎn)也回不到 出發(fā)點(diǎn)了。事實(shí)上，在三維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率只有大約 34% 。
隨著維度的增加，回到出發(fā)點(diǎn)的概率將變得越來(lái)越低。在四維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點(diǎn)的概率是 19.3% ，而在八維空間中，這個(gè)概率只有 7.3% 。
11、
越是高維的球體，有越多的體積集中在靠近它的殼地方。
越是高維的球體，有越多的體積集中在靠近它的赤道面的地方。
而對(duì)于無(wú)窮維球體，有100%的體積集中在它的殼上，同時(shí)也有100%的體積集中在它的赤道面上。
又因?yàn)榍蚴菍?duì)稱的， 所以，它的每個(gè)赤道面都集中了100%的體積，同時(shí)殼上也有100%的體積。
不過(guò)，無(wú)窮維球體體積是0，考慮到這一點(diǎn)的話，以上2個(gè)互相矛盾的性質(zhì)就變得沒(méi)那么不可思議了。。。
12、 三維空間的左手砍下來(lái)不能接在右手上，因?yàn)檫@樣你的大拇指就朝向外側(cè)了，然而，在四維空間里，這是可行的。
13、 自由意志定理：如果人有自由意志，那么基本粒子也有自由意志。
14、 分球定理：一個(gè)半徑為1的實(shí)心球，可以剖分成有限的若干塊，用這些塊可以完整地重新拼出兩個(gè)半徑為1的實(shí)心球體！
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是，這樣憑空產(chǎn)生了一個(gè)球。。。
15、 奇數(shù)與整數(shù)一樣多，整數(shù)與有理數(shù)一樣多，無(wú)理數(shù)比有理數(shù)多得多。
16、 身邊的好妹子有那么多，你隨手就能列舉一大把，就像有理數(shù)一樣。可是在實(shí)數(shù)軸上隨便戳一下，?。ㄈⅲ┑揭粋€(gè)有理數(shù)（妹子）的概率是0。
17、 不可能事件概率一定是0%，而概率是0%的事件，有可能是可能事件。
18、 所有集合的集合不是一個(gè)集合。
19、 加法中的0等價(jià)于乘法中的1（即單位元）。但是乘法中的0對(duì)應(yīng)的卻是加法中的無(wú)窮。
20、 一張厚0.1毫米的紙對(duì)折51次的厚度相當(dāng)于繞赤道56189.3圈，比地球和太陽(yáng)之間的距離還遠(yuǎn)。
21、 任何數(shù)學(xué)方法都無(wú)法指出 i 和 -i 到底區(qū)別在哪里。
22、 本福特法則：在一堆從實(shí)際生活得出的數(shù)據(jù)中，以1為首位數(shù)字的數(shù)的出現(xiàn)概率約為總數(shù)的三成，是人們通常期望值 1/9 的 3 倍。
越大的數(shù)，以它為首幾位的數(shù)出現(xiàn)的機(jī)率就越低。它可用于檢查各種數(shù)據(jù)是否有造假。
23、 不動(dòng)點(diǎn)定理：把一張世界地圖揉成一團(tuán)丟地上，地圖上的一個(gè)點(diǎn)必定和現(xiàn)實(shí)中這個(gè)點(diǎn)相重合。
24、 離散數(shù)學(xué)：如果命題p為假，則無(wú)論命題q是真還是假，p→q（若p則q）始終是真的。
超模君來(lái)舉三個(gè)例子：
“若1+1=2，則我是超模君。”是真命題；
“若1+1=1，則我是超模君?！笔钦婷}；
“若1+1=1，則我是一只豬?！币彩钦婷}。
